Для того чтобы определить общий вид функции интегрального эффекта для фиксированного шага j, рассмотрим следующую функцию от параметра b:
f(b) = E(b×Ij).
Из аддитивности функции интегрального эффекта следует, что функция f тоже аддитивна, то есть
f(b+c) = f(b) + f(c).
Кроме того, она монотонно возрастает при увеличении аргумента. Поскольку любая монотонная аддитивная функция одного переменного линейна, то
E(b×Ij) = f(b) =bf(1) = b×vj
Рассмотрим произвольный вектор Х = (х1,…,хm). Легко видеть, что он может быть представлен как сумма координатных векторов:
E(Х) = E(х1×I1) + E(х2×I2) + … + E(хm×Im).
Теперь последовательно применяя формулу для каждого шага, получаем
E(Х) = х1×v1 + х2×v2 + … + хm×vm
По существу, формула – это скалярное произведение векторов Х = (х1,…,хm) и R = (v1, v2, … ,vm).
Можно сделать вывод о том, что интегральный эффект проекта должен определяться путем суммирования этих эффектов с некоторыми положительными весовыми коэффициентами (коэффициентами дисконтирования), которые различны для разных шагов расчетного периода инвестиционного проекта. Другими словами, интегральный эффект проекта отражает суммарные его результаты, пересчитанные в одну и ту же «размерность» с применением коэффициентов vj.
Очевидно, что последовательность {vj} – убывающая. Это означает, что доходы в любой момент времени более значимы по сравнению с теми же доходами, получаемыми в более поздний период. Также может иметь место ситуация, когда объем единовременных затрат не будет компенсирован даже бесконечным получением экономического эффекта.
