Сложный процент — это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).
При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:
Sc =Pх (1+i)n
Соответственно, сумма сложного процента определяется:
Ic = Sc—P
где I С — сумма сложных процентов за установленный период времени;
Р — первоначальная стоимость денег;
n — количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;
i — используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.
Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i)n состоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через n периодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.
Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна:
Рс = Sc / (1+i)n
Сумма дисконта (Dc) определяется:
D = Sc — Рс
При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.
