К агрегированным методам определения премии за риск можно отнести метод, использующий модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model – CAPM) и позволяющий учесть систематический риск, то есть риск, который не может быть снижен с помощью диверсификации. Систематический риск обусловлен макроэкономическими и политическими факторами. Данный метод позволяет определить норму дисконта по ставке доходности собственного капитала.
Ставка дисконтирования (соответственно и ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле
Re = Rf + b(Rm – Rf)
где Rf – безрисковая ставка доходности безрисковых инвестиций (например, вложений в государственные долгосрочные ценные бумаги);
b – коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка (обычно этот коэффициент находится в диапазоне от нуля до двух);
(Rm – Rf) – премия за рыночный риск;
Rm – среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке (доходность инвестиций в пакет акций, имеющий ту же структуру, что и вся совокупность обращающихся на рынке акций).
В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. Например, в России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет.
Коэффициент b отражает относительную рискованность данного проекта по сравнению с инвестированием в среднерыночный пакет акций и является показателем чувствительности доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению систематического риска. Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если b = 1,2, то в случае общего подъема на рынке (увеличение фондового индекса, например индекса РТС) стоимость акций этой компании будет расти на 20 % быстрее, чем рынок в целом. b-коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются, в том числе и в России, по компаниям, акции которых наиболее ликвидны.
При наличии статистических данных о доходности конкретного (i-го) вида ценных бумаг b-коэффициент можно определить из выражения
где Di, Dm – соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций;
cov(Di,Dm) – коэффициент корреляции доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;
s(Di), s(Dm) – соответственно среднеквадратическое отклонение и среднерыночная доходность акций;
n – количество интервалов времени в рассматриваемом периоде (объем выборки);
Dij, Dmj – соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций за j-й интервал времени;
Di, Dm (с крышкой) – соответственно средняя доходность i-го вида акций и средняя среднерыночная доходность акций за весь рассматриваемый период.
Для характеристики b-коэффициента используется шкала, приведенная в таблице.
Характеристика значений b-коэффициента
| Значения b-коэффициента | Характеристика степени риска |
| b = 0 | Риск отсутствует |
| 0 < b < 1 | Риск ниже среднерыночного |
| b = 1 | Риск на уровне среднего по рынку для данного вида вложений |
| 1 < b = 2 | Риск выше среднерыночного |
Практическое значение b-коэффициента заключается в его использовании для оценки того, насколько ожидаемый доход по конкретному виду акций компенсирует рискованность вложений в эти акции. Другими словами, он позволяет определить, какой должна быть доходность рисковой акции (Di) в зависимости от среднерыночной доходности (Dm), сложившейся в настоящий момент на фондовом рынке, и доходности безрисковых вложений.
Следует отметить, что b-коэффициент используется также при принятии решений о вложении инвестиций в определенную отрасль экономики. Он показывает уровень колебаний или отклонений в результате деятельности отрасли по отношению к результатам деятельности рынка или всей экономики. При b = 1 состояние отрасли нормальное, при b > 1 – отрасль подвержена повышенным изменениям и колебаниям, а значит, и риску.
Очевидно, что данный подход применим не ко всем предприятиям. Во-первых, этот подход неприменим по отношению к компаниям, которые не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не могут использовать фирмы, у которых нет статистического расчета своего b-коэффициента, а также отсутствует предприятие – аналог, чей b-коэффициент они могли бы использовать в своих расчетах. Поэтому таким фирмам следует использовать другие методы расчета.
Применительно к российским условиям можно оценивать b-коэффициенты, не используя данные фондового рынка:
где σп, σр, σц – среднеквадратичные отклонения месячных индексов соответственно цен на продукцию, цен на основные потребляемые ресурсы и цен в стране (индексов инфляции) от средних за предыдущий год значений этих индексов.
Премия за рыночный риск представляет собой величину, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовых рынках превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. Например, по статистическим данным агентства Ibbotson Associates с 1926 по 2000 год, данная премия составляет 7,76 %. Это значение можно использовать и в РФ. Также премия за риск установлена в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов.
Таким образом, в данном кумулятивном методе рисковая премия будет рассчитываться из выражения
b(Rm – Rf)
Для формулы предложена модификация, разработанная Н. Дженсеном (N. Jensen):
Re = Rf + b(Rm – Rf) + a + e
где a – часть рисковой премии, зависящей от рейтинга, репутации фирмы, а также квалификации менеджеров, управляющих инвестиционным портфелем;
e – часть рисковой премии, не обусловленная общерыночными тенденциями и отражающая несистематический риск, то есть риск, связанный с колебаниями рыночных цен на ресурсы, и доходность ценных бумаг (несистематический риск, то есть риск, который в противоположность систематическому риску может быть снижен с помощью диверсификации).
